1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是___________.
①，是一个戴德金分割；
②没有最大元素，有一个最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；
④没有最大元素，没有最小元素；

2 . 设集合，，那么______.

3 . 已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”.集合中的“孤立元”是______；对给定的集合，由中的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有______个.

5 . 已知集合，．
（1）当时，求，;
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知集合，，若，则的取值范围是___________.

7 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：，都有，就称这个函数是点A的“限定函数”.以下函数：①，②，③，④，其中是原点O的“限定函数”的序号是______.已知点在函数的图象上，若函数是点A的“限定函数”，则实数a的取值范围是______.

8 . 已知集合，那么

A．0A

B．1A

C．A

D．｛0，1｝≠A

9 . 学校举办秋季运动会时，高一（）班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田赛，有人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有人，同时参加游泳比赛和径赛的有人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有__________人；同时参加田赛和径赛的有__________人．

10 . 设集合，，则

A．

B．

C．

D．