1 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知有
个连续正整数元素的有限集合
（
，
），记有序数对
，若对任意
，
，
，
且
，A同时满足下列条件，则称
为元完备数对.
条件①：
；
条件②：
.
(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；
(2)试证明不存在8元完备数对.
个连续正整数元素的有限集合（，），记有序数对，若对任意，，，且，A同时满足下列条件，则称为元完备数对.条件①：
；条件②：
.(1)试判断是否存在3元完备数对和4元完备数对，并说明理由；
(2)试证明不存在8元完备数对.
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2024-02-23更新
|
241次组卷
|
2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知全集
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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5 . 有限集合
中元素的个数记作
，若
都为有限集合,则“
”是“
”的（ ）
中元素的个数记作，若都为有限集合,则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
8 . 已知全集
，集合
.
(1)求
和
;
(2)设集合
，若
，求实数
的取值范围.
，集合.(1)求
和;(2)设集合
，若，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知正整数集合
,对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
,则称集合
具有性质
.记
是集合中的
最大值.
(1)判断集合
和集合
是否具有性质
，直接写出结论；
(2)若集合具有性质
，求证：
；
(3)若集合具有性质，求
的最大值.
,对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有,则称集合具有性质.记是集合中的最大值.(1)判断集合
和集合是否具有性质，直接写出结论；(2)若集合
具有性质，求证：；(3)若集合
具有性质，求的最大值.
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解题方法
10 . 若集合
，
，则=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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