解题方法
1 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点集
满足
，
，
.对于任意点集
，若其非空子集A，B满足
，
，则称集合对
为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为
，B中所有点的纵坐标之和为
.
(1)写出
的一个优划分，使其满足
；
(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足
；
(3)对于任意点集，求证：存在的一个优划分，满足
且
.
满足，，.对于任意点集，若其非空子集A，B满足，，则称集合对为的一个优划分.对任意点集及其优划分，记A中所有点的横坐标之和为，B中所有点的纵坐标之和为.(1)写出
的一个优划分，使其满足；(2)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足；(3)对于任意点集
，求证：存在的一个优划分，满足且.
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名校
3 . 已知集合
，对于
，
，定义A与B的差为
，A与B之间的距离为
.
(1)直接写出
中元素的个数，并证明：任意
，有
；
(2)证明：任意
，有
是偶数；
(3)证明：
，有
.
，对于，，定义A与B的差为，A与B之间的距离为.(1)直接写出
中元素的个数，并证明：任意，有；(2)证明：任意
，有是偶数；(3)证明：
，有.
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4 . 对于正整数集合
（
），如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；
(3)若集合
是“可分集合”，证明：
为奇数.
（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；(1)判断集合
和是否是“可分集合”（不必写过程）；(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；(3)若集合
是“可分集合”，证明：为奇数.
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解题方法
5 . 若集合
或
，则
（ ）
或，则（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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名校
6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知不等式
的解集为A，非空集合
.
(1)求集合A；
(2)当
时，求
；
(3)若
，求实数m的取值范围.
的解集为A，非空集合.(1)求集合A；
(2)当
时，求；(3)若
，求实数m的取值范围.
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2024-02-05更新
|
290次组卷
|
3卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
8 . 已知集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 给定正整数
，设集合
．若对任意
，
，
，
两数中至少有一个属于
，则称集合具有性质
．
(1)分别判断集合
与
是否具有性质；
(2)若集合
具有性质，求
的值；
(3)若具有性质的集合
中包含6个元素，且
，求集合．
，设集合．若对任意，，，两数中至少有一个属于，则称集合具有性质．(1)分别判断集合
与是否具有性质；(2)若集合
具有性质，求的值；(3)若具有性质
的集合中包含6个元素，且，求集合．
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解题方法
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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