名校
1 . 设
为正整数，若
满足：①
；②对于
，均有
；则称
具有性质
.对于和
，定义集合
.
（1）设
，若
具有性质
，写出一个
及相应的
；
（2）设和具有性质
，那么是否可能为
，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由；
（3）设和具有性质，对于给定的，求证：满足
的有偶数个.
为正整数，若满足：①；②对于，均有；则称具有性质.对于和，定义集合.（1）设
，若具有性质，写出一个及相应的；（2）设
和具有性质，那么是否可能为，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由；（3）设
和具有性质，对于给定的，求证：满足的有偶数个.
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2021-04-07更新
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1426次组卷
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6卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京市东城区2021届高三一模数学试题（已下线）专题04 集合中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷） -2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）北京卷专题02集合（解答题）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 已知集合
，
，那么
（ ）
，，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-26更新
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278次组卷
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3卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知集合
，
或
，则
（ ）
，或，则（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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2021-10-19更新
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893次组卷
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14卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末文科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末文科数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.3 集合的基本运算（已下线）1.3 （整合练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第一章 检测河南省郑州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省顶级中学2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题海南省鑫源中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 交集、并集河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知全集
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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207次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知集合
，
，
.
（1）求
，
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
，，.（1）求
，；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-01-27更新
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545次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1311次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-26更新
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374次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2021届高三上学期期末考试数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题
名校
8 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-09-01更新
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1136次组卷
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15卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学板桥学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学板桥学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第2章+常用逻辑用语（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）【新东方】HZOMO数学001（已下线）1.4.2 充要条件（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）第一章 集合与逻辑【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）北京市门头沟区大峪中学2022届高三10月第一次月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市第二中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题1.2.1 必要条件与充分条件 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册1.2.2 充分条件和必要条件北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北省石家庄九中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 下列三个关系式：①
∈R；②
∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是（ ）
∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2020-08-21更新
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229次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】1.1+集合的概念+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1+集合的概念+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区南执高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段测数学试题北京市中国音乐学院附属中等音乐专科学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知集合
，
，那么（ ）
，，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-24更新
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156次组卷
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3卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题
