名校
解题方法
1 . 已知函数
定义域为集合A，集合
.
(1)求集合A；
(2)求
.
定义域为集合A，集合.(1)求集合A；
(2)求
.
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2023-01-06更新
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230次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
2 . 对于正整数集合
（
，
），如果去掉其中任意一个元素
（
，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为平衡集．
(1)判断集合
是否为平衡集，并说明理由；
(2)若集合A是平衡集，并且为奇数，求证：集合A中元素个数n为奇数；
(3)若集合A是平衡集，并且为奇数，求证：集合A中元素个数
．
（，），如果去掉其中任意一个元素（，2，…，n）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为平衡集．(1)判断集合
是否为平衡集，并说明理由；(2)若集合A是平衡集，并且
为奇数，求证：集合A中元素个数n为奇数；(3)若集合A是平衡集，并且
为奇数，求证：集合A中元素个数．
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3 . 给出下列关系：①
；②
；③
；④
.正确的个数为（ ）
；②；③；④.正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-26更新
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223次组卷
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5卷引用：北京市顺义区第九中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题
北京市顺义区第九中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高一（非网班）上学期线上第二次月考数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
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4 . 已知集合
，
，若集合
中有2个元素，则实数b的取值范围是______
，，若集合中有2个元素，则实数b的取值范围是
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2022-12-14更新
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592次组卷
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5卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）（已下线）核心考点02圆（3）上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
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解题方法
5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设A是非空实数集，且
．若对于任意的
，都有
，则称集合A具有性质
；若对于任意的，都有
，则称集合A具有性质
．
(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合A；
(2)若非空实数集A具有性质，求证：集合A具有性质；
(3)设全集
，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合
具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
．若对于任意的，都有，则称集合A具有性质；若对于任意的，都有，则称集合A具有性质．(1)写出一个恰含有两个元素且具有性质
的集合A；(2)若非空实数集A具有性质
，求证：集合A具有性质；(3)设全集
，是否存在具有性质的非空实数集A，使得集合具有性质？若存在，写出这样的一个集合A；若不存在，说明理由．
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2022-11-17更新
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575次组卷
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7卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（1）（已下线）专题03集合的运算1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
7 . 设全集为R，集合
(1)求，
；
(2)求
.
(1)求
，；(2)求
.
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名校
8 . 对于正整数集合
，记
，记集合
所有元素之和为
，
．若
，存在非空集合
、
，满足：①
；②
；③
，则称存在“双拆”．若
，均存在“双拆”，称可以“任意双拆”．
(1)判断集合
和
是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程，直接写出判断结果）；
(2)
，证明：不能“任意双拆”；
(3)若可以“任意双拆”，求中元素个数的最小值．
，记，记集合所有元素之和为，．若，存在非空集合、，满足：①；②；③，则称存在“双拆”．若，均存在“双拆”，称可以“任意双拆”．(1)判断集合
和是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程，直接写出判断结果）；(2)
，证明：不能“任意双拆”；(3)若
可以“任意双拆”，求中元素个数的最小值．
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2022-11-04更新
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556次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷
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9 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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232次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 设集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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193次组卷
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3卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
