1 . 设，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是___________.
①，是一个戴德金分割；
②没有最大元素，有一个最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；
④没有最大元素，没有最小元素；

4 . 集合是由适合以下性质的函数构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有.
(1)试判断，是否在集合中，并说明理由；
(2)设（），求证：的充要条件是；
(3)设且定义域为，值域为，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式（只要求写出结果）.

5 . 设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”.集合中的“孤立元”是______；对给定的集合，由中的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有______个.

6 . 在平面直角坐标系中，对于点，若函数满足：，都有，就称这个函数是点A的“限定函数”.以下函数：①，②，③，④，其中是原点O的“限定函数”的序号是______.已知点在函数的图象上，若函数是点A的“限定函数”，则实数a的取值范围是______.

7 . 定义集合与集合之差是由所有属于且不属于的元素组成的集合，记作 且．已知集合．
（Ⅰ）若集合，写出集合的所有元素；
（Ⅱ）从集合选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值和最小值分别是多少？公差为和的等差数列各有多少个？
（Ⅲ）设集合,且集合中含有10个元素，证明：集合中必有10个元素组成等差数列．

8 . 学校举办秋季运动会时，高一（）班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田赛，有人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有人，同时参加游泳比赛和径赛的有人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有__________人；同时参加田赛和径赛的有__________人．

9 . 已知集合，．
(1)若时，求，．
(2)若，求实数的取值范围．