1 . 有限集合
中元素的个数记作
，若
都为有限集合,则“
”是“
”的（ ）
中元素的个数记作，若都为有限集合,则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 已知全集
，集合
.
(1)求
和
;
(2)设集合
，若
，求实数
的取值范围.
，集合.(1)求
和;(2)设集合
，若，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知正整数集合
,对任意
，定义
.若存在正整数
，使得对任意
，都有
,则称集合
具有性质
.记
是集合中的
最大值.
(1)判断集合
和集合
是否具有性质
，直接写出结论；
(2)若集合具有性质
，求证：
；
(3)若集合具有性质，求
的最大值.
,对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有,则称集合具有性质.记是集合中的最大值.(1)判断集合
和集合是否具有性质，直接写出结论；(2)若集合
具有性质，求证：；(3)若集合
具有性质，求的最大值.
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解题方法
6 . 若集合
，
，则=（ ）
，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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602次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
8 . 设集合A为含有n个元素的有限集．若集合A的m个子集
，
，…，
满足：
①，，…，均非空；
②，，…，中任意两个集合交集为空集；
③
．
则称，，…，为集合A的一个m阶分拆．
(1)若，写出集合A的所有2阶分拆（其中，与，为集合A的同一个2阶分拆）；
(2)若
，，为A的2阶分拆，集合所有元素的平均值为P，集合所有元素的平均值为Q，求
的最大值；
(3)设，，
为正整数集合
（
，
）的3阶分拆．若，，满足任取集合A中的一个元素
构成
，其中
，且与中元素的和相等．求证：n为奇数．
，，…，满足：①
，，…，均非空；②
，，…，中任意两个集合交集为空集；③
．则称
，，…，为集合A的一个m阶分拆．(1)若
，写出集合A的所有2阶分拆（其中，与，为集合A的同一个2阶分拆）；(2)若
，，为A的2阶分拆，集合所有元素的平均值为P，集合所有元素的平均值为Q，求的最大值；(3)设
，，为正整数集合（，）的3阶分拆．若，，满足任取集合A中的一个元素构成，其中，且与中元素的和相等．求证：n为奇数．
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9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-06更新
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1899次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（核心考点集训）（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）
