1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是___________.
①，是一个戴德金分割；
②没有最大元素，有一个最小元素；
③有一个最大元素，有一个最小元素；
④没有最大元素，没有最小元素；

2 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，那么下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设集合，，那么______.

5 . 已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知全集为，集合，，其中.
(1)写出集合；
(2)当时，求；
(3)若，都有或，求的取值范围.

7 . 集合是由适合以下性质的函数构成的，对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有.
(1)试判断，是否在集合中，并说明理由；
(2)设（），求证：的充要条件是；
(3)设且定义域为，值域为，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式（只要求写出结果）.

8 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”.集合中的“孤立元”是______；对给定的集合，由中的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有______个.

10 . 已知集合，那么（       ）

A．

B．

C．

D．