1 . 设自然数，由个不同正整数构成集合，若集合的每一个非空子集所含元素的和构成新的集合，记为集合元素的个数
(1)已知集合，集合，分别求解．
(2)对于集合，若取得最大值，则称该集合为“极异集合”
①求的最大值（无需证明）．
②已知集合是极异集合，记求证：数列的前项和．

2 . 对于集合，用表示有限集合中元素的个数，已知，集合满足，则符合条件的集合的个数是__________.

3 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，则“”是“”的必要不充分条件

B．记集合和，则

C．若x，y，m均为正实数且，则

D．若，则

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．高一年级全体高个子同学可以组成一个集合

B．

C．集合含有三个元素

D．

5 . 已知，求.

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．二次函数的零点为

B．平面内，点为这平面动点，且满足，则为外心

C．集合，集合，则

D．全称量词命题“每一个四边形的四个顶点在同一个圆上”是假命题

7 . 记区间M＝[a，b]，集合N＝{y|y＝，x∈M}，若满足M＝N成立的实数对（a，b）有且只有1个，则实数k可以取（     ）

A．﹣2

B．

C．1

D．3

8 . 设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集．
(1)当时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由．

9 . 已知集合，，记表示有限集中的元素的个数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 下列几组对象可以构成集合的是（       ）

A．某校核酸检测结果为阴性的同学	B．某校品德优秀的同学
C．某校学习能力强的同学	D．某校身体素质好的同学