1 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．
(2)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(3)若X具有性质P，且
，q为常数且
，求证：
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P．(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．(2)若
，且集合具有性质P，求x的值；(3)若X具有性质P，且
，q为常数且，求证：．
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2024-04-23更新
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231次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题
名校
2 . 已知集合
，集合
．
(1)当
，求
；
(2)已知“
”是“
”的充分不必要条件，求a的取值范围．
，集合．(1)当
，求；(2)已知“
”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
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2024-04-04更新
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295次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知集合
，
，全集
(1)当
时，求
(2)若“
”是“”的必要条件，求实数
的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 设集合
，其中
．若对任意的向量
，存在向量
，使得
，则称A是“T集”．
(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；
(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列
的通项公式．
，其中．若对任意的向量，存在向量，使得，则称A是“T集”．(1)设
，判断M，N是否为“T集”．若不是，请说明理由；(2)已知A是“T集”．
（i）若A中的元素由小到大排列成等差数列，求A；
（ii）若
（c为常数），求有穷数列的通项公式．
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2024-03-20更新
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855次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知集合
，
，
，其中
(1)若；
(2)若
，求
的取值范围．
，，，其中(1)若
；(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
6 . 设集合
，集合
，集合
．
(1)求
；
(2)当
时，求函数
的值域．
，集合，集合．(1)求
；(2)当
时，求函数的值域．
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7 . 已知全集
，集
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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8 . 已知集合
.
(1)判断元素
，
与集合
的关系，并说明理由；
(2)求
.
.(1)判断元素
，与集合的关系，并说明理由；(2)求
.
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9 . 设集合
，
.
(1)若
，求；
(2)若
，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设全集
，设函数
的定义域为集合，集合
，其中
．
(1)当时，求集合
；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
，设函数的定义域为集合，集合，其中．(1)当
时，求集合；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围．
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