名校
1 . 已知集合
为非空数集，定义：
(1)若集合
，请直接写出集合
：
(2)若集合
，且
，求证：
；
为非空数集，定义：(1)若集合
，请直接写出集合：(2)若集合
，且，求证：；
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名校
解题方法
2 . 设集合为非空数集，定义
，
、
，
，、．
(1)若
，
，写出集合
、
；
(2)若
，
，
，
，
，且
，求证：；
(3)若
，
且
，求集合元素个数的最大值．
为非空数集，定义，、，，、．(1)若
，，写出集合、；(2)若
，，，，，且，求证：；(3)若
，且，求集合元素个数的最大值．
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2022-02-14更新
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1246次组卷
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6卷引用：第1章 集合 单元综合检测（难点)
第1章 集合 单元综合检测（难点)上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03集合的运算2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 对于函数
，若
，则称x为的“不动点”；若
，则称x为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即
，
．
(1)求证：
；
(2)设
，若
，求集合B．
，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．(1)求证：
；(2)设
，若，求集合B．
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2021-11-26更新
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351次组卷
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8卷引用：5.1函数的概念与图象（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.1函数的概念与图象（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1 函数的概念和图像-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1 函数概念与图像（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.1 函数的概念（已下线）3.1.1函数的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法广东省东莞中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 设A是集合P={1，2，3…
}的一个
元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
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2021-07-31更新
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709次组卷
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10卷引用：第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
5 . 已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数
，都恰有一个小于3的实数 ，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-27更新
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881次组卷
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10卷引用：江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
名校
6 . 已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，y∈S (x、y可以相同)，有x+y∈S且x-y∈S.
（1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由；
（2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z.
（1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由；
（2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z.
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名校
7 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合
，直接写出集合
，
.
（2）若集合
，，且，求证：
（3）若集合
，，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值.
为非空数集，定义：，（1）若集合
，直接写出集合，.（2）若集合
，，且，求证：（3）若集合
，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.
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2020-11-15更新
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2478次组卷
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21卷引用：知识点03 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）
（已下线）知识点03 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 交集、并集（已下线）第3课时 课后 交集、并集（完成）湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年度高一年级上学期数学期中练习试题北京人大附中2020-2021学年高一(上)期中数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第3课时 课后 集合的基本运算（已下线）第一单元 （基础过关）集合与常用逻辑用语 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 交集、并集（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）北京市广渠门中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-2第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）集合及其运算
