名校
1 . 对于函数,若,则称实数为的“不动点”,若,则称实数为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为和,即,.
(1)对于函数,分别求出集合与;
(2)对于所有的函数,集合与是什么关系?并证明你的结论;
(3)设,若,求集合.
(1)对于函数,分别求出集合与;
(2)对于所有的函数,集合与是什么关系?并证明你的结论;
(3)设,若,求集合.
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名校
2 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
(1)判断8,9,10是否属于集合;
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件:
(3)记集合,,求证:.
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22-23高一上·安徽淮南·阶段练习
解题方法
3 . 已知集合,.
(1)若“,”为假命题,求的取值范围;
(2)求证:至少有2个子集的充要条件是,或.
(1)若“,”为假命题,求的取值范围;
(2)求证:至少有2个子集的充要条件是,或.
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2022-10-28更新
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473次组卷
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7卷引用:重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件(1)【帮课堂】苏教版2019必修第一册安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题B(已下线)1.2.3 充分条件、必要条件(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题02 常用逻辑用语压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)FHsx1225yl139
22-23高一上·北京·阶段练习
名校
4 . 已知集合为非空数集,定义:
(1)若集合,请直接写出集合:
(2)若集合,且,求证:;
(1)若集合,请直接写出集合:
(2)若集合,且,求证:;
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2022高一·上海·专题练习
解题方法
5 . 已知集合为非空数集,定义:,.
(1)若集合,求证:,并直接写出集合;
(2)若集合,,且,求证:.
(1)若集合,求证:,并直接写出集合;
(2)若集合,,且,求证:.
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名校
解题方法
6 . 设集合为非空数集,定义,、,,、.
(1)若,,写出集合、;
(2)若,,,,,且,求证:;
(3)若,且,求集合元素个数的最大值.
(1)若,,写出集合、;
(2)若,,,,,且,求证:;
(3)若,且,求集合元素个数的最大值.
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2022-02-14更新
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1239次组卷
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6卷引用:第1章 集合 单元综合检测(难点)
第1章 集合 单元综合检测(难点)上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题03集合的运算2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
20-21高一上·安徽滁州·阶段练习
名校
7 . 对于函数,若,则称x为的“不动点”;若,则称x为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即,.
(1)求证:;
(2)设,若,求集合B.
(1)求证:;
(2)设,若,求集合B.
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2021-11-26更新
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350次组卷
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8卷引用:5.1函数的概念与图象(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
(已下线)5.1函数的概念与图象(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.1 函数的概念和图像-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.1 函数概念与图像(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 5.1 函数的概念(已下线)3.1.1函数的概念(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) 人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法广东省东莞中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 设A是集合P={1,2,3…}的一个元子集(即由个元素组成的集合),且A的任何两个子集的元素之和不相等;而集合P的包含集合A的任意+1元子集B,则存在B的两个子集,使这两个子集的元素之和相等.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
(1)当n=6时,试写出一个三元子集A.
(2)当n=16时,求证:k≤5;
(3)在(2)的前提下,求集合A的元素之和S的最大值.
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2021-07-31更新
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705次组卷
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10卷引用:第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第1章 集合(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中综合检测 (综合培优) B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1集合之间的关系(第3课时)(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
9 . 已知函数为奇函数, ,其中 .
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1),求实数m和n的值;
(2)若m=3,试判断函数在上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数h(x)的图象过点A(1,1),求实数m和n的值;
(2)若m=3,试判断函数在上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
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2022-03-27更新
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875次组卷
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10卷引用:江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第8章 函数应用(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类
20-21高一上·上海黄浦·期末
名校
10 . 已知非空集合S的元素都是整数,且满足:对于任意给定的x,y∈S (x、y可以相同),有x+y∈S且x-y∈S.
(1)集合S能否为有限集,若能,求出所有有限集,若不能,请说明理由;
(2)证明:若3∈S且5∈S,则S=Z.
(1)集合S能否为有限集,若能,求出所有有限集,若不能,请说明理由;
(2)证明:若3∈S且5∈S,则S=Z.
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