1 . 已知集合,则集合的元素个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
2 . 已知集合,,则__________ .
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2024-04-20更新
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339次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知集合,,,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 设全集,集合,则韦恩图中阴影部分表示的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形K在m(旋转变换或反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有对称性,并记m为K的一个对称变换.例如,正三角形R在(绕中心O作120°的旋转)的作用下仍然与R重合(如图1图2所示),所以是R的一个对称变换,考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系,记;又如,R在(关于对称轴所在直线的反射)的作用下仍然与R重合(如图1图3所示),所以也是R的一个对称变换,类似地,记.记正三角形R的所有对称变换构成集合S.一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群,假如同时满足:
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
I.,;
II.,;
Ⅲ.,,;
Ⅳ.,,.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算来说作成一个群.
(1)直接写出集合S(用符号语言表示S中的元素);
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:,.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,分别是G,H的单位元,,,分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,之间的关系以及,之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
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2024-04-15更新
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941次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 已知A,B是全集U的非空子集,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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869次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 已知集合,则__________ .
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解题方法
8 . 已知集合,或,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知集合,若,则的取值范围是__________ .
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2024-04-01更新
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973次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
10 . 已知全集,则( )
A. | B. | C. | D. |
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