集合的基本运算练习题及答案-安徽高中数学-较难-组卷网

2024·广东·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

充要条件的证明集合新定义集合综合

名校

解题方法

探究性试题

1 . 已知集合

中含有三个元素

，同时满足①

；②

；③

为偶数，那么称集合

具有性质

.已知集合

，对于集合

的非空子集

，若

中存在三个互不相同的元素

，使得

均属于

，则称集合

是集合

的“期待子集”.
(1)试判断集合

是否具有性质

，并说明理由；
(2)若集合

具有性质

，证明：集合

是集合

的“期待子集”；
(3)证明：集合

具有性质

的充要条件是集合

是集合

的“期待子集”.

2024-03-07更新 | 1520次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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23-24高一上·安徽安庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

集合的应用分段函数的性质及应用

名校

解题方法

分段函数求自变量分类讨论法解决元素与集合关系问题

2 . 若集合

中恰有

个元素，则称函数

是“

阶准偶函数”.已知函数

是“2阶准偶函数”，则

的取值范围是________

2024-01-05更新 | 207次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题

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22-23高一上·北京平谷·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系列举法表示集合集合新定义

名校

3 . 设A是正整数集的非空子集，称集合

，且

为集合A的生成集．
(1)当

时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集

，并说明理由．

2023-01-22更新 | 927次组卷 | 10卷引用：安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高一上·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据交并补混合运算确定集合或参数函数新定义

名校

4 . 定义全集

的子集

的特征函数

,这里

表示

在全集

中的补集,那么对于集合

、

,下列所有正确说法是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-05更新 | 460次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题

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21-22高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算根据交并补混合运算确定集合或参数根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围劣构性试题

5 . 已知全集

，集合

．条件①

；②

是

的充分条件；③

，使得

．
(1)若

，求

；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．

2022-02-04更新 | 2292次组卷 | 16卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期末教学质量监控数学试题

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21-22高一上·湖北黄石·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

集合的应用

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

6 . 高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.