2023·北京西城·一模
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1 . 给定正整数
，设集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．设
，且集合
，对于
中任意元素
，若
则称具有性质
．
(1)判断集合
是否具有性质
？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明；
(3)若集合具有性质，证明：
．
，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．(1)判断集合
是否具有性质？说明理由；(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明；(3)若集合
具有性质，证明：．
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2023-03-27更新
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1941次组卷
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13卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题01集合与常用逻辑（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题02集合（解答题）北京市海淀区首都师范大学附属中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（二）北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
2 . 设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算
为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(x∈S)的个数为
为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(x∈S)的个数为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2016-11-30更新
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2718次组卷
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8卷引用：2011届广东省湛江一中高三上学期10月月考理科数学卷
（已下线）2011届广东省湛江一中高三上学期10月月考理科数学卷（已下线）唐河三高2010届高三第一次模拟数学文科2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（陕西）2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题智能测评与辅导[理]-集合的概念与运算（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
