1 . 对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P．
(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．
(2)若
，且集合
具有性质P，求x的值；
(3)若X具有性质P，且
，q为常数且
，求证：
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P．(1)设
，请写出向量集Y并判断X是否具有性质P（不需要证明）．(2)若
，且集合具有性质P，求x的值；(3)若X具有性质P，且
，q为常数且，求证：．
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2024-04-23更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题
名校
2 . 已知集合
，集合
．
(1)当
，求
；
(2)已知“
”是“
”的充分不必要条件，求a的取值范围．
，集合．(1)当
，求；(2)已知“
”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
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2024-04-04更新
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317次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
解题方法
3 . 已知集合
，
，则
的真子集个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4 . 已知集合
，
，则中元素的个数为
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2024-03-14更新
|
484次组卷
|
2卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
名校
5 . 设集合
，则
的子集个数是（ ）
，则的子集个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-24更新
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843次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知集合
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-19更新
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6873次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）
名校
7 . 已知集合
，
，则的真子集个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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854次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-07更新
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951次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知集合
，
，则
=（ ）
，，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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243次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
