名校
1 . 已知集合
（
，
，
）具有性质
：对任意
（
），
与
至少一个属于
.
(1)分别判断集合
，与
是否具有性质，并说明理由；
(2)
具有性质，当
时，求集合；
(3)①求证：
；②求证：
.
（，，）具有性质：对任意（），与至少一个属于. (1)分别判断集合
，与是否具有性质，并说明理由； (2)
具有性质，当时，求集合； (3)①求证：
；②求证：.
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2022-03-22更新
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385次组卷
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4卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第01讲 集合的含义与表示（4大考点12种解题方法）（3）（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知
，求实数x的值______________ ．
，求实数x的值
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2023-08-08更新
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1242次组卷
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20卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）2015-2016学年河北省衡水中学高一上学期一调数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高一10月月考数学试题【校级联考】福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019年8月20日《每日一题》必修1 ——集合中元素的三个特性浙江省杭州市长征中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷226江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习数学试题(一)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】
名校
3 . 已知
是等差数列，
，存在正整数
，使得
，
.若集合
中只含有4个元素，则
的可能取值有（ ）个
是等差数列，，存在正整数，使得，.若集合中只含有4个元素，则的可能取值有（ ）个| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-06更新
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1824次组卷
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7卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-2（已下线）考点6-1 等差数列(文理）山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 设集合
中，至少有两个元素，且
满足：①对于任意
，若
，都有
；②对于任意
，若
，则
.若
有4个元素，则
有___________ 个元素.
中，至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则.若有4个元素，则有
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2021-12-02更新
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1833次组卷
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12卷引用：上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑 单元测试（单元重点）--高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）江苏省镇江市六校联谊2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）1.3 交集、并集（已下线）专题01 集合-2（已下线）1.3 并集与交集(第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 若
，则
__________ .
，则
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2022-10-22更新
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224次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 向量集合
，对于任意
，
，以及任意
，都有
，则称为“
类集”，现有四个命题：
①若为“类集”，则集合
（
为实常数）也是“类集”；
②若、
都是“类集”，则集合
也是“类集”；
③若
、
都是“类集”，则
也是“类集”；
④若、都是“类集”，且交集非空，则
也是“类集”．
其中正确的命题有（ ）
，对于任意，，以及任意，都有，则称为“类集”，现有四个命题：①若
为“类集”，则集合（为实常数）也是“类集”；②若
、都是“类集”，则集合也是“类集”；③若
、都是“类集”，则也是“类集”；④若
、都是“类集”，且交集非空，则也是“类集”．其中正确的命题有（ ）
| A．①② | B．①③④ | C．②③ | D．①②④ |
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2021-09-09更新
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615次组卷
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2卷引用：上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
17-18高一·浙江·课后作业
名校
7 . 下列命题中正确的是（ ）
①
与
表示同一个集合
②由1，2，3组成的集合可表示为
或
③方程
的所有解的集合可表示为
④集合
可以用列举法表示
①
与表示同一个集合②由1，2，3组成的集合可表示为
或③方程
的所有解的集合可表示为④集合
可以用列举法表示| A．只有①和④ | B．只有②和③ | C．只有② | D．以上都对 |
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2022-06-22更新
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3401次组卷
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22卷引用：专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 1.1.1 第2课时 集合的表示（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修1）浙江专版人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念安徽省合肥七中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）1.1集合的概念-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合中的典型题（一）【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第01讲 集合的概念（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与表示（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）知识点01 集合的概念与表示-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念与表示第1章 集合 单元综合测试卷（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高一上学期9月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（1）河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 集合及其表示方法（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知集合
（1）当A只有一个元素时，求
的值，并写出这个元素；
（2）当A至多含有一个元素时，求的取值范围.
（1）当A只有一个元素时，求
的值，并写出这个元素；（2）当A至多含有一个元素时，求
的取值范围.
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2021-09-08更新
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1683次组卷
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8卷引用：上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 请用集合语言表达公理1：若___________ ，则___________ .
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
为非零实数，代数式
的值所组成的集合是
，则下列判断正确的是（ ）
，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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4114次组卷
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32卷引用：专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题人教版2017-2018学年高一上学期必修1 (1,1,1)集合的含义与表示同步课时作业数学试题人教版A数学必修一第1章 1.1.1 集合的含义人教版A2017-2018学年高一必修一第1章 1.1.1 集合的含义数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.1.1集合及其表示方法人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.1 集合的概念（已下线）专题01 集合与简易逻辑-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题1.1 集合的概念-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1节集合的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）试卷02（1.1-1.2 集合的概念与表示及子集、全集、补集）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】第1课时 集合的概念-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1课时 （练习）集合的概念-2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）专题02 集合的基本关系-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第01讲 集合的概念（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）1.1 集合的概念 -2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册） 山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.1 集合的含义与表示 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）1.1 集合的含义与表示第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）山西省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(一) 集合的概念（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）1.1 集合的概念【第二练】第01讲 集合的概念4种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
