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解析
| 共计 64 道试题
1 . 抽屉原则是德国数学家狄利克雷(P.G.T.Dirichlet,1805~1859)首先提出来的,也称狄利克雷原则. 它有以下几个基本表现形式(下面各形式中所涉及的字母均为正整数):
形式1:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有两个或两个以上的元素.
形式2:把个元素分为个集合,那么必有一集合中含有个或个以上的元素.
形式3:把无穷多个元素分为有限个集合,那么必有一个集合中含有无穷多个元素.
形式4:把个元素分为个集合,那么必有一个集合中的元素个数,也必有一个集合中的元素个数.(注:若,则表示不超过的最大整数,表示不小于的最小整数). 根据上述原则形式解决下面问题:
(1)①举例说明形式1;
②举例说明形式3,并用列举法或描述法表示相关集合.
(2)证明形式2;
(3)圆周上有2024个点,在其上任意标上(每点只标一个数,不同的点标上不同的数).
①从上面这2024个数中任意挑选1013个数,证明在这1013个数中一定有两个数互质;(若两个整数的公约数只有1,则这两个整数互质)
②证明:在上面的圆周上一定存在一点和与它相邻的两个点所标的三个数之和不小于3038.
2024-05-11更新 | 132次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市联考2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
2 . 已知集合满足,则下列说法正确的是(       
A.若,则中的元素的个数为1
B.若,则中的元素的个数为15
C.若,则中的元素的个数为45
D.若,则中的元素的个数为78
3 . 已知函数的图象关于直线对称,若集合中有两个元素,则正整数______
2024-04-01更新 | 74次组卷 | 1卷引用:河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
4 . 已知集合,则下列关系式表示正确的有(       
A.B.C.D.
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6 . 设集合,且,则x的值可以为(       
A.3B.C.5D.
2023-03-23更新 | 2668次组卷 | 12卷引用:河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知集合,且,则___________
2023-06-08更新 | 1130次组卷 | 7卷引用:河北省石家庄二南2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 设P是一个数集,且至少含有两个数.若对于任意,都有,且若,则,则称P是一个数域.例如,有理数集Q是数域.下列命题正确的是(       
A.数域必含有0,1两个数
B.整数集是数域
C.若有理数集,则数集M一定是数域
D.数域中有无限多个元素
9 . 下列关系中正确的是(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般