名校
1 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则当
，且
时，实数
的取值范围是___________ .
的不等式的解集为，则当，且时，实数的取值范围是
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2021-08-20更新
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1348次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市滨海县明达中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省盐城市滨海县明达中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期10月第1次晚测数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（1）-【帮课堂】
名校
2 . 若集合
有且仅有两个子集，则实数
__________ ；
有且仅有两个子集，则实数
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2021-09-01更新
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3607次组卷
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16卷引用：上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一9月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时2 子集和补集（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市建平世纪中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（1）福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
3 . 已知集合
.
（1）若
中有两个元素，求实数的取值范围；
（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.
.（1）若
中有两个元素，求实数的取值范围；（2）若
中至多有一个元素，求实数的取值范围.
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2021-10-25更新
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1816次组卷
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39卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题
人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）第1章+集合（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【JBH】安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.1 集合概念及特征（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题河北省石家庄市新华中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1 第1课时 集合的概念（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念及表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合的概念-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题01 集合的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题1.1 集合的概念与表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题1.1 集合及其表示方法-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）江西省抚州市黎川县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第08节 不等式的性质、一元二次不等式与基本不等式-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）突破1.1集合的概念（重难点突破）（已下线）1.1 集合的运算(第4课时）广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题1.1 集合的表示方法与基本关系 同步练习（已下线）第01讲 1.1集合的概念（1）-【帮课堂】（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.1 集合的概念及特征（精练）《一隅三反》系列广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题广东省罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知集合
.
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；
.(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A；
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2022-01-14更新
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1832次组卷
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17卷引用：【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学（A）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 集合间的基本关系福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考数学试题（已下线）1.2（整合练） 集合间的基本关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第1章《集合》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）天津市静海区第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系B卷（已下线）专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2023-2024学年高一上学期第一次独立作业数学试题新疆维吾尔自治区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
13-14高一上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
5 . 对任意两个非零的平面向量
，定义
，若平面向量
满足
，的夹角
，且
和
都在集合
中，则=（ ）
，定义，若平面向量满足，的夹角，且和都在集合中，则=（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-06更新
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516次组卷
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16卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高一6月月考数学试题贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期半期数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
6 . 已知集合
，若
，则中所有元素之和为（ ）
，若，则中所有元素之和为（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
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2020-12-01更新
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4822次组卷
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15卷引用：河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）试卷04（第1章-2.1 集合及命题、定理、定义）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 专题01集合元素特性的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册） 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（一）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题辽宁省大连市第十五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若集合具有以下性质：（1）
，
；（2）若、
，则
，且
时，
.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ）
具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ）A．集合 是“完美集” |
B．有理数集 是“完美集” |
C．设集合是“完美集”，、，则 |
D．设集合是“完美集”，若、且，则 |
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2020-11-04更新
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1078次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题
20-21高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
8 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）
①
的最小值是
；②
，
；③若
，则
；④集合
中只有一个元素的充要条件是
.
①
的最小值是；②，；③若，则；④集合中只有一个元素的充要条件是.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-21更新
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633次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(一)数学试题
名校
9 . 已知集合
，
.若
中恰有个元素，则实数值可以为（ ）
，.若中恰有个元素，则实数值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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559次组卷
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11卷引用：河北省石家庄二十五中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十五中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一9月月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(一)数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高一上学期11月阶段性测试(三)数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试2数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高一上学期9月学情调研数学试题
名校
10 . 已知集合
，若中只有一个元素，则的值是（ ）
，若中只有一个元素，则的值是（ ）| A． | B．0或 | C．1 | D．0或1 |
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2020-09-05更新
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1506次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题
黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理科）试题辽宁省黑山县黑山中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高一（上）9月月考数学试题河北省石家庄市二十八中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.1集合的概念（重难点突破）（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
