1 . 给出集合对任意，都有成立．
(1)若，求证：函数；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例

2 . 已知集合，对于，，定义A与B的差为，A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数，并证明：任意，有；
(2)证明：任意，有是偶数；
(3)证明：，有.

3 . 设集合，则下列表述正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若集合中有5个元素，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象关于直线对称，若集合中有两个元素，则正整数______．

6 . 已知实数集满足条件:若，则，则集合中所有元素的乘积为（       ）

A．1

B．

C．

D．与的取值有关

7 . 下列命题中：
①若集合中只有一个元素，则；
②已知命题p：，，如果命题p是假命题，则实数a的取值范围是；
③已知函数的定义域为，则函数的定义域为；
④函数在上单调递增；
⑤方程的实根的个数是2.
所有正确命题的序号是______.

8 . 设是正整数，集合，若集合A有100个元素，则（       ）

A．200或198

B．199或200

C．198或197

D．199或198

9 . 设全集，集合满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列结论正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．若，则