解题方法
1 . 已知集合
，
，若
中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（ ）
，，若中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 定义两个
维向量
，
的数量积
，
，记
为
的第k个分量（
且
）.如三维向量
，其中
的第2分量
.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，
，满足
（T为常数）且
.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
维向量，的数量积，，记为的第k个分量（且）.如三维向量，其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件：①集合中含有n个n维向量作为元素；②集合中每个元素的所有分量取0或1；③集合中任意两个元素，，满足（T为常数）且.则称A为T的完美n维向量集.(1)求2的完美3维向量集；
(2)判断是否存在完美4维向量集，并说明理由；
(3)若存在A为T的完美n维向量集，求证：A的所有元素的第k分量和
.
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解题方法
3 . 已知集合
，
，则满足
的实数a的个数为（ ）
，，则满足的实数a的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 设集合
，则集合
的元素个数为（ ）
，则集合的元素个数为（ ）| A．1013 | B．1012 | C．506 | D．507 |
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解题方法
5 . 设集合
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设集合
，则
中元素的个数为（ ）
，则中元素的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
7 . 若集合
，则
中的元素个数为（ ）
，则中的元素个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知集合
，且
，则实数
为（ ）
，且，则实数为（ ）| A．2 | B．3 | C．0或3 | D． |
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名校
解题方法
9 . 设集合
，
，那么集合中满足
的元素的个数为（ ）
，，那么集合中满足的元素的个数为（ ）| A．60 | B．100 | C．120 | D．130 |
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2024-03-12更新
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1292次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则
的取值为（ ）
，则的取值为（ ）| A．1 | B．1或2 | C．0或2 | D．0或1或2 |
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