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解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知集合,若,满足条件的所有集合B中元素的和__________.
2022-12-16更新 | 1222次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
2 . 设集合都是M的含有两个元素的子集,则______;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________
2022-03-27更新 | 1126次组卷 | 16卷引用:江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 含有有限个元素的数集,定义“元素和”如下:把集合中的各数相加;定义“交替和”如下:把集合中的数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4,6,9}的元素和是4+6+9=19;交替和是9-6+4=7;而{5}的元素和与交替和都是5.
(1)写出集合{1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和;
(2)已知集合,根据提示解决问题.
①求集合所有非空子集的元素和的总和;
提示:方法1:,先求出在集合的非空子集中一共出现多少次,进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和;方法2:如果我们知道了集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集的元素和的总和为,可以用表示出的非空子集的元素和的总和,递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.
②求集合所有非空子集的交替和的总和.
2021-10-12更新 | 744次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 设,集合的所有3个元素的子集个数为,这些子集记为.
(1)当时,求集合中所有元素之和
(2)记中最小元素与最大元素之和,记,求的表达式.
2021-09-01更新 | 313次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市赣榆区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
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5 . 若X是一个非空集合,M是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①;②对于X的任意子集AB,当时,有;③对于X的任意子集AB,当时,有,则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如:是集合得一个“M—集合类”.若,则所有含的“M—集合类”的个数为(       
A.9B.10C.11D.12
2023-10-13更新 | 260次组卷 | 7卷引用:专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】(苏教版2019)
6 . 已知集合有且仅有两个子集,则下面正确的是(       
A.
B.
C.若不等式的解集为,则
D.若不等式的解集为,且,则
2021-11-23更新 | 3749次组卷 | 29卷引用:江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
19-20高三·湖北武汉·强基计划
7 . 设A是集合的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为(       
A.32B.56C.72D.84
2021-08-26更新 | 3494次组卷 | 14卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题
8 . 已知集合,若ABP的两个非空子集,则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为(       
A.49B.48C.47D.46
2020-10-18更新 | 3864次组卷 | 15卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
19-20高二下·福建福州·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
9 . ,非空集合的子集,且,使得都有,则满足条件的集合对___________对.
2020-09-01更新 | 1081次组卷 | 4卷引用:1.2 子集、全集、补集
10 . 设正整数mn满足,…,为集各n元子集,且
(1)若,满足
i)求证:
ii)求满足条件的集合的个数;
(2)若中至多有一个元素,求证:.
共计 平均难度:一般