名校
1 . 已知集合
，
，若
，则符合条件的集合C的个数为________ .
，，若，则符合条件的集合C的个数为
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2023-08-05更新
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761次组卷
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3卷引用：北京市第六十六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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583次组卷
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11卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合（解答题）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
3 . 集合
，集合
，则集合
的子集个数为（ ）
，集合，则集合的子集个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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2022-10-25更新
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419次组卷
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3卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03集合的运算1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知集合
，若
，则
______ .
，若，则
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2022-10-22更新
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362次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一上学期10月综合素养数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合间的基本关系1-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
5 . 给出以下命题：
（1）
，
；（2）
，
；（3）有些自然数是偶数；
（4）
，
；（5）
是
的充分不必要条件；
（6）符合条件
集合
有4个；
其中真命题的个数为（ ）
（1）
，；（2），；（3）有些自然数是偶数；（4）
，；（5）是的充分不必要条件；（6）符合条件
集合有4个；其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．3个 | C．4个 | D．6个 |
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2022-10-11更新
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204次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 设集合
，集合
是
的子集，且
满足
，
，那么满足条件的集合
的个数为（ ）
，集合是的子集，且满足，，那么满足条件的集合的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 从集合
的非空子集中随机任取两个不同的集合
和
，则使得
的不同取法的概率为________ （结果用最简分数表示）.
的非空子集中随机任取两个不同的集合和，则使得的不同取法的概率为
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2022-06-28更新
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633次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知集合
，
，已知
.
(1)求实数
的值.
(2)写出集合的所有的子集.
，，已知.(1)求实数
的值.(2)写出集合
的所有的子集.
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2022-10-09更新
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253次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2021-2022学年高一上学期10月学科活动考试数学试题
名校
9 . 给出下列命题：
①已知集合
，且
，则集合的真子集个数是4；
②“
”是“
”的必要不充分条件；
③“
”是“方程
有一个正根和一个负根”的必要不充分条件
④设
，则“
”是“
”的必要不充分条件
其中所有正确命题的序号是__________ ．
①已知集合
，且，则集合的真子集个数是4；②“
”是“”的必要不充分条件；③“
”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件④设
，则“”是“”的必要不充分条件其中所有正确命题的序号是
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2022-06-06更新
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1149次组卷
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12卷引用：北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题
北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（1）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 满足
的集合的个数为（ ）
的集合的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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834次组卷
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3卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 1.1集合 1.1.2集合的基本关系（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列（
