1 . 已知函数，记集合，，若，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数，若非空集合，满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合为非空数集，定义.
(1)若集合，请证明，并直接写出集合；
(2)若且，集合，求的最小值；
(3)若集合，且，求证：.

4 . 集合A为非空数集，定义：，．
(1)若集合，直接写出集合S、T；
(2)若集合，，且，求证：；
(3)若集合，，记为集合A中元素的个数，求的最大值．

5 . 定义：对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为和，即.
(1)证明下面两个性质：
性质1：；
性质2：若函数单调递增，则；
(2)已知函数，若集合中恰有1个元素，求的取值范围.

6 . 已知函数，若非空集合，，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．的取值与有关	B．为定值
C．	D．

7 . 已知函数，且，则实数a的取值范围是____________．

8 . 设集合为非空数集，定义，、，，、．
(1)若，，写出集合、；
(2)若，，，，，且，求证：；
(3)若，且，求集合元素个数的最大值．

10 . 已知函数，集合，集合，若，则实数a的取值可以是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5