名校
1 . （1）已知m是实数，集合
，
．求证：“
”是“
”的充要条件．
（2）设
．证明：若
是奇数，则n也是奇数．
，．求证：“”是“”的充要条件．（2）设
．证明：若是奇数，则n也是奇数．
您最近一年使用：0次
2020-10-27更新
|
451次组卷
|
8卷引用：1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】
（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精练-【题型分类归纳】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件(第2课时）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
为非空数集，定义：
，
(1)若集合
，直接写出集合
（无需写计算过程）；
(2)若集合
，且
，求证：
(3)若集合
，记
为集合中的元素个数，求的最大值．
为非空数集，定义：，(1)若集合
，直接写出集合（无需写计算过程）；(2)若集合
，且，求证：(3)若集合
，记为集合中的元素个数，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
347次组卷
|
3卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题
上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
3 . （1）已知集合
且
，任意从中取出k个四元子集
，均满足
的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合
且，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
且，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）（2）已知集合
且，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
您最近一年使用：0次
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 在集合论中“差集”的定义是：
，且
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求；
(3)若
，，求证：
．
，且 (1)若
，，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 设集合为非空数集，定义
.
(1)若集合
,直接写出集合
及
；
(2)若集合且
，求证；
(3)若集合
且
，求中元素个数的最大值.
为非空数集，定义.(1)若集合
,直接写出集合及；(2)若集合
且，求证；(3)若集合
且，求中元素个数的最大值.
您最近一年使用：0次
6 . 对于正整数集合
，
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，我们就称集合
为“和谐集”
(1)判断集合
是否是“和谐集”，并说明理由．
(2)判断集合
是否是“和谐集”，并说明理由．
(3)求证：集合
不是和谐集．
，，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，我们就称集合为“和谐集”(1)判断集合
是否是“和谐集”，并说明理由．(2)判断集合
是否是“和谐集”，并说明理由．(3)求证：集合
不是和谐集．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
(1)若
，求
；
(2)证明：“
”的充分必要条件是“
”.
，(1)若
，求；(2)证明：“
”的充分必要条件是“”.
您最近一年使用：0次
2022-10-14更新
|
111次组卷
|
3卷引用：重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）
（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题
名校
8 . 已知集合
，集合
．记集合中最小元素为
，集合
中最大元素为
．
(1)求及，的值；
(2)证明：函数
在
上单调递增；并用上述结论比较
与
的大小．
，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．(1)求
及，的值；(2)证明：函数
在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．
您最近一年使用：0次
2022-08-02更新
|
818次组卷
|
4卷引用：第03讲 指数函数与对数函数（练）
9 . 若集合
，其中
为非空集合，
，则称集合
为集合A的一个n划分．
(1)写出集合
的所有不同的2划分；
(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意
，任意
，都有
．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；
①
中的元素存在最大值，
中的元素不存在最小值；
②中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；
③中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；
④中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．
(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分
，证明：存在
，存在
，使得
．
，其中为非空集合，，则称集合为集合A的一个n划分．(1)写出集合
的所有不同的2划分；(2)设
为有理数集Q的一个2划分，且满足对任意，任意，都有．则下列四种情况哪些可能成立，哪些不可能成立？可能成立的情况请举出一个例子，不能成立的情况请说明理由；①
中的元素存在最大值，中的元素不存在最小值；②
中的元素不存在最大值，中的元素存在最小值；③
中的元素不存在最大值，中的元素不存在最小值；④
中的元素存在最大值，中的元素存在最小值．(3)设集合
，对于集合A的任意一个3划分，证明：存在，存在，使得．
您最近一年使用：0次
2022-07-08更新
|
1196次组卷
|
6卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：函数
是奇函数；
(2)若集合
，
，求．
．(1)证明：函数
是奇函数；(2)若集合
，，求．
您最近一年使用：0次
