1 . 指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集
，定义集合的指示函数
若
，则（ ）
注：
表示
中所有元素
所对应的函数值
之和（其中是定义域的子集）.
为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集，定义集合的指示函数若，则（ ）注：
表示中所有元素所对应的函数值之和（其中是定义域的子集）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2 . 已知全集
，集合
，
，则下列说法不正确 的是（ ）
，集合，，则下列说法A．集合 的真子集有 个 | B． |
C． | D． ， |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . （多选）设U为全集，S1，S2是U的两个非空子集，且S1∪S2＝U，则下列结论错误的是（ ）
| A．S1∩S2＝∅ |
B．S1⊆（ US2） |
| C．（US1）∩（US2）＝∅ |
| D．（US1）∩（US2）＝U |
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4 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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5 . 若集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知全集 ，则 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．不等式 恒成立的条件是 |
D．若不等式 对一切 R恒成立，则实数 的取值范围是 |
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解题方法
8 . 已如全集，集合，那么下列等式正确的是（ ）
，集合，那么下列等式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 下列命题正确的是（ ）
A． 是””的充分不必要条件 |
| B．不等式恒成立的条件是 |
C．已知全集 则 |
D．若不等式 对一切 恒成立，则实数的取值范围是 |
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10 . 已知全集
，其中
，则
可以是（ ）
，其中，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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