1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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2 . 已知集合
，
．将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
，记
为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）
，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D．若 ，则 |
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3 . 如图，已知矩形表示全集，
是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列叙述中正确的是（ ）
A． |
B．若集合是全集的两个子集，且 ，则 |
C．命题“ ”的否定是“ ” |
D．命题“”的否定是“ ” |
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2024-01-09更新
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309次组卷
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3卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
5 . 下列四个结论中，正确的结论是（ ）
| A．“所有平行四边形都是菱形”是全称量词命题 |
B．已知集合 ， 均为实数集 的子集，且 ，则 |
C． ，有 ，则实数 的取值范围是 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-12-24更新
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123次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 给定集合
，定义
且
，若
，
，则（ ）
，定义且，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知
，
为全集的真子集，若
，则（ ）
，为全集的真子集，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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94次组卷
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2卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 我们知道，如果集合
，那么
的子集的补集为
且
，类似地，对于集合我们把集合
且
，叫作集合和的差集，记作
，例如：
，则有
，下列解答正确的是（ ）
，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，下列解答正确的是（ ） A．已知 ，则 |
B．已知 或 ，则 或 |
C．如果，那么 |
D．已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．集合 与集合 相等 |
B．集合 与集合 相等 |
C． |
D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（ ）
是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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275次组卷
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7卷引用：山东省2023-2024学年高一上学期“选科调考”第一次联考数学试题
