名校
1 . 对于函数
，若在其定义域内存在实数
，t，使得
成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数
，x∈R是“
跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，x∈R，求证：“
”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在
上有2021个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．(1)若函数
，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；(2)若函数
，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数
在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．
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2022-04-25更新
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944次组卷
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7卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01 集合与逻辑(练习)-2上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）第四章 综合测试A（基础卷）
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 命题p：直角坐标系中动点
到定点
的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程
，则p是q的（ ）
到定点的距离比到y轴的距离大1；命题q：动点的坐标满足方程，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-07更新
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417次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试文科数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 定义在R上的函数
，“是奇函数”是“
的图像关于
轴对称”的（ ）
，“是奇函数”是“的图像关于轴对称”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要 |
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2021-03-23更新
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364次组卷
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3卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）
4 . 已知命题
：方程
无实数根，命题
：
；那么是的________ 条件.（用充分非必要，必要非充分，充要，非充分非必要填空）
：方程无实数根，命题：；那么是的
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5 . 已知圆
和直线
，则
是圆
和直线
相交的（ ）
和直线，则是圆和直线相交的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-09-03更新
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995次组卷
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6卷引用：课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2020届上海市高三押题卷一数学试题（已下线）热点01 集合与逻辑-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题（已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）纠错笔记
6 . 设
、
是两个集合，则“
”是“
”的（ ）
、是两个集合，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-02更新
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489次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知不等式
的解集为，不等式
的解集为，其中
、
是非零常数，则“
”是“
”的（ ）
的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2019-11-08更新
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3320次组卷
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14卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
8 . 设：
，：
，则是的______ 条件．
：，：，则是的
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2019-10-30更新
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234次组卷
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4卷引用：上海市民办丰华高级中学2022-2023学年高一上学期10月教学检测数学试题
名校
9 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-01-14更新
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549次组卷
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6卷引用：上海市市西中学2022届高三下学期4月线上自测数学试题
2018·上海浦东新·三模
名校
10 . 已知平面直角坐标系中不垂直于
轴的直线，则“的斜率等于
”是“的倾斜角等于
”的（ ）
轴的直线，则“的斜率等于”是“的倾斜角等于”的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分又不必要条件 |
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