1 . 记函数（）的最小正周期为T，给出下列三个命题：
甲：；
乙：在区间上单调递减；
丙：在区间上恰有三个极值点．
若这三个命题中有且仅有一个假命题，则假命题是________（填“甲”、“已”或“丙”）；的取值范围是________．

2 . 对于圆上任意一点，当时，的值与，无关，有下列结论：
①点的轨迹是一个圆；       ②点的轨迹是一条直线；
③当时，有最大值；       ④当，时，．
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．
(1)分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证：若，则；
(3)对任意的一个“好集”A，判断下面命题的真假，并说明理由；命题：若，则必有．

4 . 设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（       ）

A．，	B．，若，则
C．，	D．不等式的解集为或

5 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中真命题的是（       ）

A．存在实数，使得方程恰有2个不同的实根

B．存在实数，使得方程恰有4个不同的实根

C．存在实数，使得方程恰有5个不同的实根

D．存在实数，使得方程恰有8个不同的实根

6 . 下列四个命题，其中真命题的序号是_______________.
（1）得最小值为2；
（2）且，则恒成立；
（3），则恒成立；
（4），其中表示三数中最大的一个数，则的最小值为.

7 . 给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

8 . 设直线系（），则下列命题中是真命题的个数是（　　）
①存在一个圆与所有直线相交；
②存在一个圆与所有直线不相交；
③存在一个圆与所有直线相切；
④中所有直线均经过一个定点；
⑤不存在定点不在中的任一条直线上；
⑥对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上；
⑦中的直线所能围成的正三角形面积都相等．

A．3

B．4

C．5

D．6