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解析
| 共计 9 道试题
1 . 设表示不超过的最大整数,如:又称为取整函数,在现实生活中有着广泛的应用,诸如停车收费,出租车收费等均按“取整函数”进行计费,以下关于“取整函数”的描述,正确的是(       
A.B.,若,则
C.D.不等式的解集为
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 课上我们学习了“”符号和数学上陈述句一些常用的否定形式 ,实际上“若,则”为假命题可以表述为“至少存在特例满足性质,使”,即我们常说的举反例.
(1)请利用上述逻辑语言说明以下两个命题为假:
①任何集合都不是空集的子集;②若,则
(2)其他教材中有这样一种新命题的表述: 如果把命题“若,则”称为原命题,那么将其结论的否定作为条件,将其条件的否定作为结论,可以得到一个新命题“若,则”,我们称新命题为原命题的逆否命题.并且有一个非常强有力的结论:原命题与它的逆否命题是同真或同假的.请综合利用上述知识证明:对于正实数,若,则
(3)证明:原命题“若,则”与它的逆否命题“若,则”同为真命题或同为假命题.
2023-02-01更新 | 155次组卷 | 2卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 关于x的方程,给出下列四个命题,其中真命题的是(       
A.存在实数,使得方程恰有2个不同的实根
B.存在实数,使得方程恰有4个不同的实根
C.存在实数,使得方程恰有5个不同的实根
D.存在实数,使得方程恰有8个不同的实根
2020-12-21更新 | 890次组卷 | 4卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题
4 . 对表示不超过的最大整数.十八世纪,被“数学王子”高斯采用,因此得名为高斯函数,人们更习惯称为“取整函数”,则下列命题中的真命题是(       
A.
B.
C.函数的值域为
D.若,使得同时成立,则正整数的最大值是5
2020-05-12更新 | 2625次组卷 | 7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
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5 . 已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的等价条件为“函数是奇函数”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;
(2)已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数ab,使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).
2020-02-29更新 | 303次组卷 | 1卷引用:广东省广州市真光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 设集合是集合的子集,对于,定义,给出下列三个结论:①存在的两个不同子集,使得任意都满足;②任取的两个不同子集,对任意都有;③任取的两个不同子集,对任意都有;其中,所有正确结论的序号是(   
A.①②B.②③C.①③D.①②③
2020-02-09更新 | 2058次组卷 | 13卷引用:中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练(一)试题
7 . 对于给定的函数,给出五个命题其中真命题是
①函数的图象关于原点对称;②函数上具有单调性;③函数的图象关于轴对称;④函数的最大值是0.
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
2019-09-30更新 | 1617次组卷 | 2卷引用:新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
8 . 下列说法:
①命题“”的否定是“”;
②函数在闭区间上是增函数;
③函数的最小值为2;
④已知函数,则,使得上有三个零点.
其中正确的个数是
A.3B.2C.1D.0
9 . 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1];
②﹣3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是
A.1B.2C.3D.4
2019-01-30更新 | 1362次组卷 | 8卷引用:北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般