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解题方法
1 . 下列说法错误的是（ ）
A．命题“ ，使得 ”是真命题 |
B．若 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．当时，方程 恰有四个实根 |
D．命题“ ”的否定为“ ” |
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2 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①
；②对任意
，恒有
成立；
③任取一个不为零的有理数
，
对任意实数
均成立；
④存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形；
其中真命题的序号为（ ）
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对任意，恒有成立；③任取一个不为零的有理数
，对任意实数均成立；④存在三个点
、、，使得为等边三角形；其中真命题的序号为（ ）
| A．①②③④ | B．②④ | C．②③④ | D．①②③ |
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2024-01-23更新
|
244次组卷
|
2卷引用：上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，且关于正整数的不等式
与不等式
的解集均为
．
命题
：集合中元素的个数一定是偶数个；
命题
：若数列的公差
，且
，则
．
下列说法中正确的是（ ）
| A．命题是真命题，命题是假命题 | B．命题是假命题，命题是真命题 |
| C．命题是假命题，命题是假命题 | D．命题是真命题，命题是真命题 |
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2023高三上·全国·专题练习
4 . 下列命题正确的是（ ）
①在中，“
”是“
”的既不充分也不必要条件．
②在中，
．
③在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，当
时，为锐角三角形．
④在中，
．
⑤在三角形中，已知两边和一角，则该三角形唯一确定．
①在
中，“”是“”的既不充分也不必要条件．②在
中，．③在
中，角，，所对的边分别为，，，当时，为锐角三角形．④在
中，．⑤在三角形中，已知两边和一角，则该三角形唯一确定．
| A．①②③ | B．①②④ | C．③④⑤ | D．①④⑤ |
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， | B． 且 是 的充要条件 |
C． ， | D． 是 的必要不充分条件 |
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2023-12-14更新
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398次组卷
|
2卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学试题
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6 . 下列命题正确的个数为（ ）
①长方体
中，
， 
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②对于命题：，
，则命题
的否定：
，
；
③ “
”是“
”的充分不必要条件；
④已知
，
，
，且
，则
的值为
.
①长方体
中，， ，则异面直线与所成角的余弦值为；②对于命题：
，，则命题的否定：，；③ “
”是“”的充分不必要条件；④已知
，，，且，则的值为.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 已知命题：“非空集合的元素都是集合
的元素”是假命题，给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）
①中的元素都不是的元素；②中有不属于的元素；
③中有的元素；④中的元素不都是的元素.
的元素都是集合的元素”是假命题，给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）①
中的元素都不是的元素；②中有不属于的元素；③
中有的元素；④中的元素不都是的元素.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①“”是“
”的充分不必要条件；
②命题“
，
”的否定是“
，
”；
③命题：
，
，命题
：，
，则
为真命题；
①“
”是“”的充分不必要条件；②命题“
，”的否定是“，”；③命题
：，，命题：，，则为真命题；| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 已知
，有限数列
，
，…，
的前k项和为
，且
对一切
都成立，给出下列两个命题：①，，…，不可能是等差数列；②，，…，有可能是等比数列．则（ ）
，有限数列，，…，的前k项和为，且对一切都成立，给出下列两个命题：①，，…，不可能是等差数列；②，，…，有可能是等比数列．则（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①②都是真命题 | D．①②都是假命题 |
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解题方法
10 . 下列命题为假命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若且 ，则 | D．若且 ，则 |
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