2024·陕西安康·模拟预测
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点
在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
2 . 关于
的方程
，给出下列四个命题:
①不存在实数
，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③不存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.
其中正确命题的序号是____________ .(写出所有正确命题的序号)
的方程，给出下列四个命题:①不存在实数
，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数
，使得方程恰有4个不同的实根；③不存在实数
，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数
，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的序号是
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名校
3 . 给出以下四个命题：
①若
，则
；
②已知直线
与函数
，
的图像分别交于点
，则
的最大值为
；
③若数列
为单调递增数列，则
取值范围是
；
④已知数列
的通项
，前
项和为
，则使
的的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________ .
①若
，则；②已知直线
与函数，的图像分别交于点，则的最大值为；③若数列
为单调递增数列，则取值范围是；④已知数列
的通项，前项和为，则使的的最小值为12.其中正确命题的序号为
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2020-05-22更新
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779次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题
名校
4 . 下列四个命题，其中真命题的序号是_______________ .
（1）
得最小值为2；
（2）
且
，则
恒成立；
（3）
，则
恒成立；
（4）
，其中
表示
三数中最大的一个数，则
的最小值为
.
（1）
得最小值为2；（2）
且，则恒成立；（3）
，则恒成立；（4）
，其中表示三数中最大的一个数，则的最小值为.
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解题方法
5 . 给出下列说法：
①数列
，
，
，
，
…的一个通项公式是
；
②当
时，不等式
对一切实数x都成立；
③函数
是周期为
的奇函数；
④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.
其中，正确说法序号是_________ .
①数列
，，，，…的一个通项公式是；②当
时，不等式对一切实数x都成立；③函数
是周期为的奇函数；④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.
其中，正确说法序号是
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6 . 给出下列结论：
①集合
的子集有 3个；
②函数
的值域是
；
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数
的图象过定点
；
⑤若
成立，则
的取值范围是
．
其中正确的序号是________________ ．
①集合
的子集有 3个；②函数
的值域是；③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数
的图象过定点；⑤若
成立，则的取值范围是．其中正确的序号是
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名校
7 . 已知
为
上的偶函数，当
时，
.对于结论
（1）当
时，
；（2）函数
的零点个数可以为4,5,7；
（3）若
，关于的方程
有5个不同的实根，则
；
（4）若函数
在区间
上恒为正，则实数的范围是
.
为上的偶函数，当时，.对于结论（1）当
时，；（2）函数的零点个数可以为4,5,7；（3）若
，关于的方程有5个不同的实根，则；（4）若函数
在区间上恒为正，则实数的范围是.说法正确的序号是
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2017-11-18更新
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1276次组卷
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2卷引用：四川省成都七中2020届高一上半期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
则（ⅰ）
= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；
②存在
，使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在
，使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .
,则（ⅰ）
= ；（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；②存在
，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在
，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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702次组卷
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5卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
