1 . 设全集，.
(1)若，求，；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2 . 已知或，或．
(1)若是的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围．

3 . 若，，
(1)当时，求；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.

5 . （1）判断：对于三个实数a、b、c，“”是“或”的           条件（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“既非充分也非必要”），并证明．
（2）证明：是无理数．

6 . 已知集合，.
(1)若求；
(2)若设，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围;

7 . 已知集合，，且．
(1)若是的充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若命题“”为假命题，求实数a的取值范围．

8 . 已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)若，求实数的值和解集.
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在上的函数，满足：①对任意，均有；②对任意，均有，又数列满足：．
(1)若函数，求实数a的取值范围；
(2)函数在上单调递减，且，若存在，使得当时，均有，求的最小值；
(3)求证：“函数在上单调递增”是“存在，使得”的充分非必要条件．

10 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．