1 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在
，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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2 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）.
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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3 . 已知公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn﹣nan＜0，对n＞1，n∈N*恒成立”是“d＞0”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分也非必要条件 |
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2022-03-21更新
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315次组卷
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5卷引用：上海市青浦区2022届高三一模数学试题
上海市青浦区2022届高三一模数学试题天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考（11月）文数试卷试题（已下线）专题4.8 数列（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数学（文）试题
名校
4 . 设
，则
是
成立的（ ）
，则是成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2021-11-15更新
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164次组卷
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6卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题
上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 一、不等式的基本性质与解法2015-2016学年河北武邑中学高二下4.17周考文数学卷2018年秋人教B版数学选修4-5模块综合检测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】（1）
5 . 已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
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2020-09-13更新
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1015次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
6 . 设函数
，若对任意实数
，
，则
是
的（ ）.
，若对任意实数，，则是的（ ）.| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-12-04更新
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373次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知
是斜三角形，则“
”是“
”的
是斜三角形，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2019-04-16更新
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273次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2019届高三二模数学试题
名校
8 . 已知无穷等比数列的各项的和为
，则“
”是“
”的
的各项的和为，则“”是“”的| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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9 . 设
为正实数，则“
”是“
”成立的．
为正实数，则“”是“”成立的．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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