1 . 若数列
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意
，函数
和数列满足
.
(1)当
时，证明：是“最终常数列”；
(2)设数列
满足
，对任意正整数
.若方程
无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数
，
；
(3)若
不是“最终常数列”，求
的取值范围.
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意，函数和数列满足.(1)当
时，证明：是“最终常数列”；(2)设数列
满足，对任意正整数.若方程无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数，；(3)若
不是“最终常数列”，求的取值范围.
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名校
2 . 已知
，
，则
是方程
的解的充要条件是（ ）
，，则是方程的解的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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178次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学等多校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 在整数集
中，被6除余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
．则下列结论中正确的是（ ）
中，被6除余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．整数 属于同一“类”的充要条件是“ ” |
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名校
4 . 命题“对任意的
，总存在唯一的
，使得
”成立的充分必要条件是（ ）
，总存在唯一的，使得”成立的充分必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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458次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 下列说法正确的是
（ ）
（ ）A．直线  的倾斜角的取值范围为 |
B．“ ”是“点 到直线 距离为 ”的充要条件 |
C．直线 ： 恒过定点 |
D．直线 与直线 平行，且与圆 相切 |
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名校
6 . 在
中，“
”是“
是钝角”的（ ）
中，“”是“是钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-12更新
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1486次组卷
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7卷引用：湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）1.2 常用逻辑用语（十年高考）（已下线）1.2 常用逻辑用语（高考真题素材之十年高考）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 下列各命题中，p是q的充要条件的有（ ）
| A．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 |
B．p：四边形是菱形； ：四边形的对角线互相垂直 |
C． ： ；： ， |
D．： ；： |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
满足
，且在
上单调递减，对于实数a，b，则“
”是“
”的（ ）
满足，且在上单调递减，对于实数a，b，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-17更新
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617次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中，不正确的选项有（ ）
A．若 成等比数列，则 为 的等比中项，且 |
B．为等比数列是 的充要条件 |
C．两个等比数列与的积、商、倒数的数列 、 、 仍为等比数列 |
D．若是等比数列， 是的前n项和，则 ，…成等比数列 |
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2024-01-10更新
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307次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
名校
10 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-21更新
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403次组卷
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2卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
