1 . 根据要求完成下列问题：
(1)若、、.
①求证：；
②求证：；
③在②中的不等式中，能否找到一个代数式，满足所求式？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.
(2)设，求证：成立的充要条件是.

2 . 下列说法正确的有（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．“”是“”的必要条件

C．“”是“关于的方程有一正根和一负根”的充要条件

D．已知集合，，全集，若，则实数的取值集合为

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题：，的否定是：，.

B．命题：，的否定是：，.

C．是的必要而不充分条件.

D．是关于x的方程有一正一负根的充要条件.

4 . 下列命题中，不正确的是（　　）

A．∀x∈R，2x>x2

B．∃x∈R，x2－x＋1<0

C．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n>x2”的否定形式是“∃x∈R，∀n∈N*使得n≤x2”

D．方程有两个正实数根的充要条件是

5 . 已知集合的子集个数为.
(1)求的值；
(2)若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 若，都是实数，试从①；②；③；④中选出满足下列条件的式子，用序号填空：
（1）使，都不为0的充分条件是__________．
（2）使，至少有一个为0的充要条件是__________．

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．命题，则命题的否定是

B．“”是“”的必要条件

C．命题“”的是真命题

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

9 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

10 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件