解题方法
1 . 若点
不共线，则“
与
的夹角为钝角”是“
”的（ ）
不共线，则“与的夹角为钝角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-30更新
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1049次组卷
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2卷引用：第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
2023·上海普陀·一模
2 . 设函数
的表达式为
.
(1)求证：“
”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且
，求实数
的取值范围.
的表达式为.(1)求证：“
”是“函数为偶函数”的充要条件；(2)若
，且，求实数的取值范围.
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22-23高二下·北京·期末
名校
解题方法
3 . 若数列
满足：
，且
，则称为一个X数列. 对于一个X数列，若数列
满足：
，且
，则称为的伴随数列.
(1)若X数列中，
，
，
，写出其伴随数列中
的值；
(2)若为一个X数列，为的伴随数列.
①证明：“为常数列”是“为等比数列”的充要条件；
②求
的最大值.
满足：，且，则称为一个X数列. 对于一个X数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列.(1)若X数列
中，，，，写出其伴随数列中的值；(2)若
为一个X数列，为的伴随数列. ①证明：“
为常数列”是“为等比数列”的充要条件；②求
的最大值.
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2023-08-16更新
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437次组卷
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5卷引用：第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编
22-23高二上·广西百色·期末
名校
解题方法
4 . 设
，则“
”是直线
：
和直线
：
平行的（ ）
，则“”是直线：和直线：平行的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-21更新
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388次组卷
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10卷引用：第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 B能力卷（已下线）2.2.3直线的一般式方程（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 B能力卷宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 设A，B是有限集，定义
，其中
表示有限集A中的元素个数．则“
”是“
”的__________ 条件．
，其中表示有限集A中的元素个数．则“”是“”的
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2023-06-10更新
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589次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 本章测试题
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 本章测试题（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
6 . 记关于x的方程
的解集为M，其中
．
(1)求M恰有3个元素的充要条件；
(2)在（1）的条件下，试求：以M中的元素为边长的三角形恰好为直角三角形的充要条件．
的解集为M，其中．(1)求M恰有3个元素的充要条件；
(2)在（1）的条件下，试求：以M中的元素为边长的三角形恰好为直角三角形的充要条件．
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2023-06-10更新
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610次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 本章测试题
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 本章测试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一开学考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
7 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
8 . 下列命题：
①若
，则
；
②的充要条件是且
③若
，则
；
④若
是不共线的四点，则
是四边形
为平行四边形的充要条件.
其中，真命题的个数是（ ）
①若
，则；②
的充要条件是且③若
，则；④若
是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023·天津·一模
名校
解题方法
9 . 设
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-24更新
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1982次组卷
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7卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
22-23高一上·江西赣州·期中
名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．“ ，有 ”的否定是“ ，使 ” |
D．“ 是方程 的实数根”的充要条件是“ ” |
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2023-06-19更新
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3062次组卷
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15卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）1.5 全称量词与存在量词（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 全称量词命题与存在量词命题（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
