解题方法
1 . “函数
是奇函数”的充要条件是实数
______ ．
是奇函数”的充要条件是实数
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名校
2 . 已知
，
，则
是方程
的解的充要条件是（ ）
，，则是方程的解的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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262次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学等多校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 若数列
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意
，函数
和数列满足
.
(1)当
时，证明：是“最终常数列”；
(2)设数列
满足
，对任意正整数
.若方程
无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数
，
；
(3)若
不是“最终常数列”，求
的取值范围.
在某项之后的所有项均为一常数，则称是“最终常数列”.已知对任意，函数和数列满足.(1)当
时，证明：是“最终常数列”；(2)设数列
满足，对任意正整数.若方程无实根，证明：不是“最终常数列”的充要条件是：对任意正整数，；(3)若
不是“最终常数列”，求的取值范围.
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4 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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6 . 对于数列，若点
都在函数
的图象上，其中
且
，则“
”是“为递增数列”的（ ）
，若点都在函数的图象上，其中且，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-15更新
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565次组卷
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2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
7 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 定义二阶行列式
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-15更新
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373次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
9 . 在整数集
中，被6除余数为
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
．则下列结论中正确的是（ ）
中，被6除余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即．则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．整数 属于同一“类”的充要条件是“ ” |
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名校
解题方法
10 . 在
中，“A，B，C成等差数列且
成等比数列”是“是正三角形”的（ ）
中，“A，B，C成等差数列且成等比数列”是“是正三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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