2024高三·全国·专题练习
1 . 四棱锥
满足下列条件之一：
（1）各侧面都是正三角形．
（2）各侧面都是全等的等腰三角形．
（3）各侧面的斜高相等．
（4）各侧面与底面所成角相等．
（5）各侧棱与底面所成角相等．
（6）各侧面都是等腰三角形且底面是正方形．
（7）相邻侧面所成的二面角都相等．
（8）相邻侧棱所成的角都相等．
问：哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件？哪几个是充分不必要条件？哪几个是必要不充分条件？说明理由．
满足下列条件之一：（1）各侧面都是正三角形．
（2）各侧面都是全等的等腰三角形．
（3）各侧面的斜高相等．
（4）各侧面与底面所成角相等．
（5）各侧棱与底面所成角相等．
（6）各侧面都是等腰三角形且底面是正方形．
（7）相邻侧面所成的二面角都相等．
（8）相邻侧棱所成的角都相等．
问：哪几个条件是四棱锥成为正四棱锥的充要条件？哪几个是充分不必要条件？哪几个是必要不充分条件？说明理由．
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23-24高一上·广东汕头·阶段练习
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
，求
；
(2)在①“
”是“
”的充分不必要条件；②
；③
；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
问题：若__________，求实数
的取值范围构成的集合
.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分.
.(1)若
，求；(2)在①“
”是“”的充分不必要条件；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.问题：若__________，求实数
的取值范围构成的集合.注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分.
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2023高一·江苏·专题练习
3 . 判断下列各题中p是q的什么条件．
(1)
，
中至少有一个不为零；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，中至少有一个不为零；(2)
，；(3)
，．
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2023高一·江苏·专题练习
4 . 指出下列各题中，
是
的什么条件：
(1)
数能被6整除，
数能被3整除；
(2)
，
；
(3)
有两个角相等，是正三角形；
(4)
，
．
是的什么条件：(1)
数能被6整除，数能被3整除；(2)
，；(3)
有两个角相等，是正三角形；(4)
，．
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2023高一·全国·专题练习
5 . 下列各小题中，是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）
(1):
，:
或
；
(2):
， :
或
；
(3):
，:关于
的方程
有实数根.
是的什么条件？（在“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一种）(1)
:，:或；(2)
:， :或；(3)
:，:关于的方程有实数根.
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6 . 已知集合
，
．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．
，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．
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7 . 下列各题中，试判断p是q的什么条件．
(1)p：
，q：
；(2)对于反比例函数
，
，p：
，q：y值随x值的增大而减小；(3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数
．
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8 . 判断下列各组中，是否有
或
成立，并用必要条件的语言表述：
(1)p：
，q：
；(2)p：
，
，q：
；(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
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9 . 设，
，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
．
，，下面式子中哪个是哪个的充分条件，哪个是哪个的必要条件？(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
．
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10 . 判断下列命题的真假：
(1)是
的必要条件；
(2)
是
的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是
的充分而不必要条件．
(1)
是的必要条件；(2)
是的充分条件；(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是的充分而不必要条件．
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