1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为0，求
的值；
(2)当
时，求
的零点个数；
(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为0，求的值；(2)当
时，求的零点个数；(3)证明：
是为单调函数的充分而不必要条件.
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名校
2 . 证明：
(1)“
”是“
有两个不相等实数根”的充分不必要条件；
(2)设集合
，对集合A中的每一个
，不等式
均成立的一个必要不充分条件为
．
(1)“
”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件；(2)设集合
，对集合A中的每一个，不等式均成立的一个必要不充分条件为．
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名校
解题方法
3 . 已知集合
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“
”的充分条件是“
”；但“”不是“”的必要条件；
(3)写出所有满足集合A的偶数.
(1)判断8，9，10是否属于集合A；
(2)已知集合
，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件；(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1086次组卷
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36卷引用：北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题
北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题（已下线）第2课时 课后 集合间的基本关系（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 常用逻辑用语（3大考点）（2）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习（已下线）1.4.1充分条件与必要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
4 . 已知无穷数列
满足
.
(1)若对于任意
，有
.
（ⅰ）当
时，求
，
；
（ⅱ）求证：“
”是“
，，，
，
为等差数列”的充分不必要条件.
(2)若
，对于任意，有
，求证：数列不含等于零的项.
满足.(1)若对于任意
，有.（ⅰ）当
时，求，；（ⅱ）求证：“
”是“，，，，为等差数列”的充分不必要条件.(2)若
，对于任意，有，求证：数列不含等于零的项.
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2023-07-09更新
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219次组卷
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2卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数的定义域为
，且区间
，对任意
且
，记
，
.若
，则称在
上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若
在
满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数
在区间
上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数
的最小值.
的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；(2)若
在满足性质，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
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2023-01-05更新
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863次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
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2022-11-08更新
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555次组卷
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2卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知
，
是方程
的两根，不解方程 ，求下列各式的值：
(1)
；（用含a的代数式表示）
(2)写出一个“该方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件．
，是方程的两根，(1)
；（用含a的代数式表示）(2)写出一个“该方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件．
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名校
解题方法
8 . 设函数f（x）=（a2-1）x2+（a-1）x+3（a∈R）.
(1)求对于一切实数x，f（x）>0恒成立的充要条件∶
(2)求对于一切实数x，f（x）>0恒成立的一个充分非必要条件.
(1)求对于一切实数x，f（x）>0恒成立的充要条件∶
(2)求对于一切实数x，f（x）>0恒成立的一个充分非必要条件.
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名校
9 . 已知函数
，其中
.
（1）求函数
的零点个数；
（2）证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.
，其中.（1）求函数
的零点个数；（2）证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件.
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2017-05-21更新
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1118次组卷
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3卷引用：北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学理试卷
北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学理试卷福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题一 集合与简易逻辑
10 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的零点个数；
(2)证明：是函数
存在最小值的充分而不必要条件．
，其中．(1)求函数
的零点个数；(2)证明：
是函数存在最小值的充分而不必要条件．
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