已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
更新时间：2022-11-08 15:22:45
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(0.4)
名校
【推荐1】若实数x，y，m满足
，则称x比y更远离m．
(1)若
比
更远离1，求实数x的取值范围；
(2)判断
是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；
(3)已知
，
，若
，证明：p比
更远离
．
，则称x比y更远离m．(1)若
比更远离1，求实数x的取值范围；(2)判断
是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；(3)已知
，，若，证明：p比更远离．
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【推荐2】设
，若满足
，则称
比
更接近
.
(1)设
比
更接近0，求
的取值范围；
(2)判断“
”是“比
更接近”的什么条件，并说明理由；
(3)设
且
，试判断与哪一个更接近.
，若满足，则称比更接近.(1)设
比更接近0，求的取值范围；(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件，并说明理由；(3)设
且，试判断与哪一个更接近.
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上的函数，满足：①对任意
，均有
；②对任意
，均有
，又数列
满足：
．
，求实数a的取值范围；
，若存在
，使得当
时，均有
，求
的最小值；
，使得
”的充分非必要条件．
解答题-证明题
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【推荐1】已知函数
.
(I)当a=-1时，
①求曲线y= f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
②求函数f(x)的最小值；
(II)求证:当
时，曲线
与
有且只有一个交点.
.(I)当a=-1时，
①求曲线y= f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
②求函数f(x)的最小值；
(II)求证:当
时，曲线与有且只有一个交点.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程
恰有四个不同的解，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若关于
的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】设
，
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)如果对任意的
，
，都有
成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)如果对任意的
，，都有成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
）的单调递减区间为
.
（I）求a的值；
（II）证明：当
时，
；
（III）若存在
，使得当
时，恒有
，求实数k的取值范围.
（）的单调递减区间为.（I）求a的值；
（II）证明：当
时，；（III）若存在
，使得当时，恒有，求实数k的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若的最小值为3，求a．
．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若
的最小值为3，求a．
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，函数
，函数
在
时为减函数，求a的范围；
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若
，判断是否存在实数，使函数
的最小值为2？若存在求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）证明：
.
，.（1）判断函数
的单调性；（2）若
，判断是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在求出的值；若不存在，请说明理由；（3）证明：
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）求在
上的单调区间；
（2）设函数
，若
，
求的取值范围．
．（1）求
在上的单调区间；（2）设函数
，若，求的取值范围．
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，函数
，
.
处的切线斜率相同，求
，存在实数
在定义域内恒成立，求
的最大值.
