组卷网 > 知识点选题 > 探求命题为真的充要条件
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 若数列满足:,且,则称为一个X数列. 对于一个X数列,若数列满足:,且,则称的伴随数列.
(1)若X数列中,,写出其伴随数列的值;
(2)若为一个X数列,的伴随数列.
①证明:“为常数列”是“为等比数列”的充要条件;
②求的最大值.
2023-08-16更新 | 498次组卷 | 5卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题
2 . 设椭圆Γ的左、右焦点分别为.直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P,则称直线l为椭圆Γ的切线,P为切点.
(1)若直线lyx+2与椭圆相切,求椭圆的焦距
(2)求证:椭圆Γ上切点为的切线方程为
(3)记到直线l的距离为到直线l的距离为,判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件?请给出你的结论和理由.
2022-11-06更新 | 225次组卷 | 4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
3 . 已知集合.
(1)求证:函数
(2)某同学由(1)又发现是周期函数且是偶函数,于是他得出两个命题:①集合中的元素都是周期函数;②集合中的元素都是偶函数,请对这两个命题给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为非零常数,求的充要条件,并给出证明.
2020-02-20更新 | 532次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
4 . 平面直角坐标系中,已知是直线上的个点(均为非零常数).
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足,我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
2020-01-07更新 | 328次组卷 | 1卷引用:上海市交大附中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
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2016高二·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
5 . 已知两个关于的一元二次方程,求两方程的根都是整数的充要条件.
2017-11-27更新 | 511次组卷 | 2卷引用:同步君人教A版选修1-1第一章1.2.2充要条件
6 . 设数列是等差数列,且公差为,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)若,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由?
(2)设是数列的前项和,若公差,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使;若存在,求的通项公式,若不存在,说明理由;
(3)试问:数列为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.
2019-01-30更新 | 741次组卷 | 3卷引用:2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷(理)
共计 平均难度:一般