24-25高一上·全国·课后作业
1 . “两组对边分别平行”是“四边形为平行四边形”的充要条件．
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件．
(2)请根据对收集到的充要条件的分析，确定分类原则，并根据确定的原则进行分类．
(3)结合对上述问题的思考，你对数学概念（定义）的认识有哪些新的体会？
(1)请尽量多地收集“四边形为平行四边形”的其他充要条件．
(2)请根据对收集到的充要条件的分析，确定分类原则，并根据确定的原则进行分类．
(3)结合对上述问题的思考，你对数学概念（定义）的认识有哪些新的体会？
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2024高三上·全国·专题练习
2 . 设
是虚数，
(1)求证
为实数的充要条件为
；
(2)若
，推测
为实数的充要条件；
(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
是虚数，(1)求证
为实数的充要条件为；(2)若
，推测为实数的充要条件；(3)由上结论，求满足条件
，及实部与虚部均为整数的复数．
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3 . 已知三棱锥
的底面
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面，三角形
不是钝角三角形且面积为
，点
在面上的射影为点
.
(1)证明：
平面
的充要条件是
；
(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点. (1)证明：
平面的充要条件是；(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
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2024-01-02更新
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202次组卷
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4卷引用：全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）
全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知函数
，证明：
在区间
上单调递增的充要条件是
.
，证明：在区间上单调递增的充要条件是.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（，且
）在
上的最大值比最小值大2．
(1)求
的值；
(2)设函数
，求证：
为奇函数的充要条件是
．
（，且）在上的最大值比最小值大2．(1)求
的值；(2)设函数
，求证：为奇函数的充要条件是．
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6 . 判断下列命题的真假：
(1)
是
的必要条件；
(2)
是
的充分条件；
(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是
的充分而不必要条件．
(1)
是的必要条件；(2)
是的充分条件；(3)两个三角形的两组对应角分别相等是两个三角形相似的充要条件；
(4)
是的充分而不必要条件．
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 若集合
，
，试写出：
(1)
的一个既充分也必要条件；
(2)的一个必要条件但不是充分条件.
，，试写出：(1)
的一个既充分也必要条件；(2)
的一个必要条件但不是充分条件.
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8 . 下列各题中，p是q的什么条件（指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）?
(1)p：四边形对角线互相平分，q：四边形是矩形；
(2)p：x＝1或x＝2，q：x2－3x＋2＝0；
(3)p：m＞0，q：方程x2＋x－m＝0有实根．
(1)p：四边形对角线互相平分，q：四边形是矩形；
(2)p：x＝1或x＝2，q：x2－3x＋2＝0；
(3)p：m＞0，q：方程x2＋x－m＝0有实根．
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9 . 已知
，求
成立的充要条件．
，求成立的充要条件．
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10 . 下列各题中，
是
的什么条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）?
(1)
四边形对角线互相平分，
四边形是矩形；
(2)
或
，
；
(3)
，方程
有实根．
是的什么条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件）?(1)
四边形对角线互相平分，四边形是矩形；(2)
或，；(3)
，方程有实根．
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