1 . 判断下列命题的真假.
(1)，；
(2)，使；
(3)至少有一组正整数a，b，c满足.

2 . 若，方程恒有解，求实数的取值范围.

3 . 判断下列命题哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假性.
(1)对所有的正实数，为正且；
(2)存在实数，使得；
(3)存在实数对，使得；
(4)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

4 . 指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假.
(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点；
(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；
(3)对任意实数a，b，若，都有；
(4)存在一个实数x，使得.

5 . 写出下列命题的否定.
(1)所有矩形都是平行四边形；
(2)每一个素数都是奇数；
(3)，都有.

6 . 已知命题p：对于任意，都有：命题q：存在，使得．若p与q中至少有一个是假命题，求实数a的取值范围．

7 . 判断下列命题的真假．
(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对都对应一点P．
(2)每一条线段的长度都能用正有理数来表示．
(3)至少有一个直角三角形不是等腰三角形．
(4)存在一个实数x，使得方程成立．
(5)，．
(6)，，．

8 . 已知集合，，且．
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知命题：“”是真命题
(1)求实数m的取值集合B；
(2)设关于x的不等式的解集为A，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数的定义域是.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若，都有，求的取值范围.