1 . 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并说明理由．
(1)
对一切实数a，b恒成立；
(2)至少存在一对整数x，y，使得方程
成立；
(3)所有正方形的对角线都互相垂直．
(1)
对一切实数a，b恒成立；(2)至少存在一对整数x，y，使得方程
成立；(3)所有正方形的对角线都互相垂直．
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2023-10-13更新
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48次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 用符号语言表示下列含有量词的命题，并判断真假：
(1)任意实数的平方大于0；
(2)有的实数的平方等于它本身；
(3)两个有理数的乘积仍为有理数.
(1)任意实数的平方大于0；
(2)有的实数的平方等于它本身；
(3)两个有理数的乘积仍为有理数.
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名校
解题方法
3 . 已知命题
：对
,都有
成立；命题
：关于
的方程
有实数根.
(1)若命题为真，求实数
的取值范围；
(2)若与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
：对,都有成立；命题：关于的方程有实数根.(1)若命题
为真，求实数的取值范围；(2)若
与有且仅有一个真命题，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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105次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
4 . 已知
.
(1)若
成立，求实数
的取值范围，
(2)若和中至多有一个成立，求实数的取值范围.
.(1)若
成立，求实数的取值范围，(2)若
和中至多有一个成立，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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193次组卷
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4卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)若命题“对于任意
，不等式
恒成立”为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题“存在实数使不等式
成立”为真命题，求实数的取值范围．
．(1)若命题“对于任意
，不等式恒成立”为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题“存在实数
使不等式成立”为真命题，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知命题
，
，命题
，
恒成立.若
至少有一个为假命题，求实数的取值范围.
，，命题，恒成立.若至少有一个为假命题，求实数的取值范围.
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2023-10-12更新
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128次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知命题：“
”，命题：“
”，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围．
：“”，命题：“”，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围．
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2023-10-11更新
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88次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2023-2024学年高一上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
8 . 已知集合
，
.
(1)若“命题
，”是真命题，求的取值范围；
(2)若“命题
，
”是真命题，求的取值范围.
，.(1)若“命题
，”是真命题，求的取值范围；(2)若“命题
，”是真命题，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . （1）若不等式
成立的充分不必要条件是
，求实数a的取值范围；
（2）已知命题p：“
”， 命题q：“
”．若命题“且”是真命题，求实数a的取值范围．
成立的充分不必要条件是，求实数a的取值范围；（2）已知命题p：“
”， 命题q：“”．若命题“且”是真命题，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知命题
，
，命题
，
．
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和
均为真命题，求实数a的取值范围．
，，命题，．(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p和
均为真命题，求实数a的取值范围．
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2023-10-09更新
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395次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学呈贡校区2023-2024学年高一上学期月考（一）数学试题
