函数及其性质练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高一上·安徽阜阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数新定义

名校

1 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为

，其中

表示不超过x的最大整数，例如

，

．定义符号函数

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-01-31更新 | 227次组卷 | 3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即

．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即

．若一个椭圆的面积为

，那么其周长的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 522次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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22-23高一上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断两个函数是否相等函数与导数

名校

3 . 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-10-01更新 | 932次组卷 | 4卷引用：江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·广东梅州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数新定义

名校

4 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则函数

的值域中含有下列那些元素（）

A．

B．0

C．1

D．2

2022-01-24更新 | 1303次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市广信区信芳高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间函数新定义

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设

，用

表示不超过

的最大整数，

也被称为“高斯函数”，例如

，

，设

为函数

的零点，则

（）.

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-01-29更新 | 548次组卷 | 4卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月第二次月考数学（理）试题

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19-20高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

6 . 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f（x）

的图象大致是

A．	B．
C．	D．

2020-03-26更新 | 813次组卷 | 6卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三第二次模拟考试文科数学试题

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19-20高一上·安徽黄山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域高斯函数

名校

7 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为：设

,用

表示不超过x的最大整数,则

称为高斯函数

例如：

,

,已知函数

,则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

1,

D．

1,2,

2019-11-12更新 | 437次组卷 | 4卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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