1 . 定义在上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当时，解关于的不等式

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.

4 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式.

5 . 已知函数，.
(1)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知
(1) 解关于的不等式：；
(2) 若函数的定义域为，有恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数满足且.
（1）求的值.
（2）若方程的有两个不同的解，求实数的取值范围.

8 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．