解题方法
1 . 已知函数是定义域为的奇函数,,若,,则( ).
A.的图像关于点对称 | B.是周期为4的周期函数 |
C. | D. |
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解题方法
2 . 定义域为R的函数的图象关于点对称,函数的图象关于直线对称.若,则______ .
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3 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为取整函数,取整函数是德国数学家高斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质:
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有.
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有.
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4 . 已知函数的定义域与值域均为,且,则( )
A. | B.函数的周期为4 |
C. | D. |
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名校
5 . 记函数在上的导函数为,若(其中)恒成立,则称在上具有性质.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
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2024-03-29更新
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705次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数满足,且,则( )
A. | B.为奇函数 | C.有零点 | D. |
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2024-03-19更新
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733次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数满足,且是奇函数,则( )
A.的图象关于点对称 |
B. |
C. |
D.若,则 |
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2023-12-08更新
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2057次组卷
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8卷引用:广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)(已下线)第四讲:抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 定义在上的奇函数的导函数为,且当时,,则不等式的解集为_____________ .
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2023-12-04更新
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671次组卷
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4卷引用:广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 设是定义在上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-16更新
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1232次组卷
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6卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列
名校
10 . 若,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-06更新
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1185次组卷
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17卷引用:广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)
广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴(一)理科数学试题(已下线)考点3-3 函数与导数应用:比大小(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题2-2 比大小归类(讲+练)-3云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(六)数学试题(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-1河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x,x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小(已下线)专题突破卷02 指对幂比较大小云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(1)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题