名校
解题方法
1 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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684次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量
的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数
的取值范围．
．
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(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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186次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 判断
，在
上的单调性，并用定义法加以证明.
，在上的单调性，并用定义法加以证明.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2549次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联合体2023-2024学年高三上学期10月第一次调研考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)填空：
；
(3)
时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象；
(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)填空：
；(3)
时，函数的图象如图所示，补充完整函数的图象；(4)分别写出函数的单调增区间和单调减区间.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间上的值城．
．(1)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(2)求函数
在区间上的值城．
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2023-11-17更新
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711次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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917次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
为奇函数，求a的值；
(2)试判断在上的单调性，并用定义证明．
．(1)若
为奇函数，求a的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-28更新
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785次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
.(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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2023-08-23更新
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582次组卷
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2卷引用：山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，满足
.
(1)求实数的值；
(2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明.
，满足.(1)求实数
的值；(2)试判断此函数
在上的单调性并利用定义给予证明.
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