名校
1 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多洗掉的农药也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗之前残留的农药量之比为函数
．
(1)试规定
的值，并解释其实际意义；
(2)根据题意，写出函数的两个性质；
(3)若
．现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成
份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？说明理由．
单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗之前残留的农药量之比为函数．(1)试规定
的值，并解释其实际意义；(2)根据题意，写出函数
的两个性质；(3)若
．现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？说明理由．
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2 . 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体验生活期间的薪资最多，下列方案选择正确的是（ ）
| A．若体验7天，则选择方案① | B．若体验8天，则选择方案② |
| C．若体验9天，则选择方案③ | D．若体验10天，则选择方案③ |
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解题方法
3 . 某公司拟投资开发一种新能源产品，估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益。该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求:
①奖金
(单位:万元)随投资收益 (单位:万元)的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为
，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)
恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案；
(2)已知函数
，其中
符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金?
①奖金
(单位:万元)随投资收益 (单位:万元)的增加而增加；②奖金不低于10万元且不超过200万元;
③奖金不超过投资收益的20%.
(1)设奖励方案函数模型为
，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为:“f(x)恒成立”请你用数学语言表述另外两条奖励方案；(2)已知函数
，其中符合公司奖励方案函数模型要求. 在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金?
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名校
4 . 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhon Rhon）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？
(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶的进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
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名校
5 . 某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为
，观影人数记为，关于
的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ）
，观影人数记为，关于的函数图像如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后关于的函数图像．给出下列四种说法，其中正确的说法是（ ）| A．图（2）对应的方案是：提高票价，并提高固定成本 |
| B．图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低固定成本 |
| C．图（3）对应的方案是：提高票价，并保持固定成本不变 |
| D．图（3）对应的方案是：提高票价，并降低固定成本 |
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2023-04-09更新
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478次组卷
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9卷引用：第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册
第五章 函数应用 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册（已下线）3.4 函数的应用（一）（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】四川省南充高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 其公司研发新产品，预估获得25万元到2000万元的投资收益，现在准备拟定一个奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
(1)用数学语言列出公司对函数模型的基本要求；
(2)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
(3)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a取值范围．
(1)用数学语言列出公司对函数模型的基本要求；
(2)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；(3)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a取值范围．
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名校
7 . 双“11”期间，某商场为了激励销售人员的积极性，决定根据业务员的销售额发放奖金（奖金和销售额的单位都为万元），奖金发放方案要同时具备下列两个条件：①奖金
随销售额
的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的
.经测算该企业决定采用函数模型
作为奖金发放方案.
(1)若
，
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.
(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数
的取值范围.
随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.(1)若
，，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由.(2)若
，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围.
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名校
8 . 某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为，观影人数记为，其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.
给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（ ）
，观影人数记为，其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.给出下列四种说法：
①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；
②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；
③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；
④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本.
其中，正确的说法是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-11-28更新
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151次组卷
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12卷引用：北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2
北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题北京市大兴区2020~2021学年高一上学期期末检测数学试题北京市育才学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期期中质量监测数学试题 广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题北京市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课中 函数的表示方法（完成）北京市育才学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
9 . 某公司为使产品能在市场有更大的份额占比，制定了一个激励销售人员的奖励方案，当销售利润不超过10万元时按销售利润的15%进行奖励，当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为A万元，则超出部分按
进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；
(2)如果某业务员要得到7.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；
(2)如果某业务员要得到7.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
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2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践，为便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为
，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
，从A到B的火车票价格（部分）如下表所示：| 运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| A | B | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
(2)由于各种原因，二等座火车票只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？
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2022-01-01更新
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691次组卷
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8卷引用：第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 函数的应用（一）云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
